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L'optimisation sous contraintes fait partie de la vie quotidienne : chacun tente de vivre le mieux possible compte tenu d'intérêts contradictoires entre les besoins, les désirs et les contingences matérielles. Cette notion d'équilibre était chère aux penseurs du siècle des Lumières : en affirmant que " dans toute magistrature, il faut compenser la grandeur de la puissance par la brièveté de sa durée ", Montesquieu donnait un exemple d'une étonnante actualité. La découverte du principe de moindre temps par Fermat en optique, et celle du principe de moindre action par Maupertuis - aidé par son ami Euler, en mécanique, marquèrent le début d'une grande aventure tant philosophique que scientifique. Ce travail fut ancré par le calcul variationnel développé par Euler et Lagrange. Les phénomènes physiques apparurent comme des problèmes d'optimisation sous contraintes résultant de situations d'équilibre optimales entre causes en conflit. Depuis cette époque, cet aspe
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